依据我国相关法律法规规定，人民法院、人民检察院以及公安机关在处理犯罪嫌疑人和被告这样的案件过程中，对他们实行的取保候审措施最长期限为十二个月。
在整个案件的侦查环节，通常情况下是当侦查工作取得一定成果，以及经审理认定犯罪嫌疑人为取保候审适用对象后，即可提出申请予以执行此项措施。
然而，关于具体时间上的安排，会因其案件本身的复杂程度及证据收集情况而有所差异。
总的来说，假如案件事实较为清晰明确且证据确实充分，同时犯罪嫌疑人所体现出的社会危害性相对较低的话，那申请办理取保候审的手续可能会相对快速地进行；
但如果遇到案情复杂、证据尚不充足或者犯罪嫌疑人具备较大社会威胁等特殊情况，办案时的操作流程或许将会耗费更多的时间。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。