在拘留期处于第37日的情况下，能否申请变更为取保候审，这需要依据多种因素进行全面且准确的分析与研判。
例如，若犯罪行为所涉及的情节较为轻微，可能仅需判处管制、拘役或者单独适用附加刑；
或者可能被判处有期徒刑以上的刑罚，同时采取取保候审措施并不会对社会安全造成潜在威胁等情况，那么便存在着获得取保候审批准的可能性。
然而，倘若犯罪性质极其恶劣、情节严重，或者存在着逃逸、销毁证据等重大风险，那么取保候审的申请很可能会遭到拒绝。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。