在涉嫌构成设立赌场罪的情况下，若行为人主动投案自首，那么其仍然具备申请取保候审的可能性。
然而，这依然要根据各种复杂且多变的因素进行全面综合考量。
具体而言，如果涉案行为相对轻微，且对社会治安所造成的危害程度较小，又或是犯罪嫌疑人拥有固定居住地点以及稳定的经济收入来源，确保其能够随时听从传唤并积极配合调查工作，则通常具有更大的几率获得取保候审资格。
而反之，倘若犯罪情节严重，或者涉及累犯等加重情节，无疑将会加大申请取保候审的困难程度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。