在办理取保候审手续之后，当事人提出诉讼的时效并无固有期限所规定。
一般而言，在取保候审期间，负责侦办此案的相关公安机构或侦查机关会持续展开调查工作，待所有侦查事宜全部完成后，便会将案件移交至检察院进行审查起诉。
而检察院对案件进行审查起诉所需的时间通常为一个月，对于重大且复杂的案件，则可适当延长半个月的期限。
若案件的证据确凿充足，检察院将会向法院正式提起公诉。
然而，具体的诉讼时限还需根据案件的复杂程度以及侦查工作的推进状况来决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条
【审查起诉的期限】人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。