关于被逮捕之后向司法部门提出取保候审申请，以及审批所需时间的相关法规，尚未明确定义过一个详细且固定的期限。
一般而言，负责案件审理的相关机构将在收到取保候审申请的一段时日内开展详实的审查工作，并据此作出最终的决定，这个过程往往需要在七日之内完成。
此外，在对取保候审申请做出批准或驳回的决定时，该审批结果将会以全面综合地来考虑犯罪嫌疑人或者被告人是否具有较大的社会危害性，以及涉案案件的性质、情节、以及可能被重判的刑罚等多方面因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。