刑事诉讼过程中，案件当事人被依法实行拘留之后提出的取保候审申请，其后续审批程序并没有明确且固定的期限。
一般而言，负责侦办案件的公安机关、代表国家行使检察权的人民检察院以及代表审判权力的人民法院，在收到相关取保候审申请之后，将会在短短的三个工作日内作出是否予以批准的正式回复。
当然，做出批准或拒绝申请的决定机构在收到该申请之后，也需要在同样短的三天之内给出最终的决定意见。
若决定机构未能同意申请者改变强制性措施，那么其必须向申请人明确宣告这一决定，并且要详细解释无法批准申请的具体原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。