在拘禁期间，犯罪嫌疑人以及其法律上的代表者（即法定代理人）、亲属或律师均有权力向司法机关提出保释申请。
通常而言，拘禁开始后的最初三日之内，负责侦办此案的公安机关将对上述申请展开全面审查。
如果案情较为错综复杂，可能会导致审查期限有所延长，但最长不得超过七个自然日。
对于那些流窜作案、多次作案或者涉及到团伙作案等严重犯罪行为的重大嫌疑人，他们的保释申请审查期则可延长至三十个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。