根据公安部、最高人民检察院、最高人民法院和司法部于2019年1月1日颁布施行的《办理刑事案件适用认罪认罚从宽制度的指导意见》中关于公安机关逮捕后申请取保候审程序的具体要求与步骤。
首先，犯罪嫌疑人、被告人以及他们的法定代理人、近亲属或辩护人需要亲自向主管该案件的办案机构提交书面的取保候审申请。
其次，相关的办案机构应在收到并审核上述申请之后，在法律规定的时限内做出是否批准取保候审的决议。
倘若批准了取保候审，则需命令被捕的犯罪嫌疑人或被告人家属寻找适当的担保人进行担保，或是缴纳相应的金额作为保证金。
在此之后，犯罪嫌疑人或被告人均必须严格遵守取保候审期间所订立的所有相关规定及约束条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。