刑事拘留期限届满并经历37个日夜后，取保候审并不意味着必然会留下案底纪录。
而所谓“案底”实际上是指刑事犯罪记录，该资料通常由公安机关或司法机构等法律相关部门保留记录。
因此，若在随后进行的侦查、审查起诉与审判阶段内，经过深入调查核实，发现被取保候审者并不构成犯罪行为，或者其所涉犯罪情节极其轻微，依据现行刑法规定无需判处刑罚或者可以依法予以免除刑罚时，那么便不会产生案底纪录。
然而，倘若最终被法院判定为有罪并需承担相应的刑事责任，则势必会留下案底纪录。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条
【法院定罪原则】未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。