涉案人员因涉嫌帮助信息网络犯罪活动罪而遭刑事拘留时，其亲属有权向司法机关提出保释申请。
然而，该申请是否获得准许，需依据具体案情加以判断。
取保候审这一强制措施的使用前提包括预计可能被判处管制、拘役或被法院独立适用附加刑罚；
同时也应考虑到在可能判处有期徒刑及以上处罚的案件中，对申请人采取保释候审措施后并不会引发社会安全隐患等多重因素。
在此类帮助信息网络犯罪活动罪的案件中，若犯罪情节相对轻微，且嫌疑人能够诚恳地认罪悔过，积极配合相关调查工作，并且采取保释候审措施不会对社会公共利益产生不良影响，那么这类申请极有可能得到司法部门的审批同意。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。