在涉及刑事案件的当事人接受行政拘留之后，他们依然有权利申请取保候审，然而需要满足特定的标准与条件。
取保候审，是指在刑事诉讼过程中，公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机构对于尚未被逮捕或者已经被逮捕但需要变更强制措施的犯罪嫌疑人和被告人，为了防止其逃避侦查、起诉和审判，依法要求其提供保证人或者缴纳保证金，同时出具保证书，以确保其能够随时接受传唤，并且不对其实施羁押或者暂时解除其羁押状态的一种强制性措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。