当当事人面临被拘留十五日的处境并期望获得保释时，首先应该由该当事人或是最为接近的直系亲属向作出拘留判决的公安机关递交正式的书面申请。
在收到申请之后，公安机关将会对此类申请进行仔细且全面的审查，并会根据多个方面如案件本身的复杂度以及被拘留者是否存在潜在的社会危害性等因素来进行综合评估。
若申请具备了保释的基本条件，那么可能还需要提供担保人或缴纳相应的保证金。
关于担保人的资格要求，必须满足特定的条件；
而保证金的具体金额则将由公安机关依据相关法律法规予以确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。