对于刑事拘留案件中取保候审程序的处理流程主要包括下述几项重要环节：
首先，犯罪嫌疑人、被告人以及与其具有法定代理关系（即父母、子女或配偶）、或有近亲属关系（如兄弟姐妹或祖父母），或者是其委托的辩护律师，都可以依法向公安机关、人民检察院或是人民法院申请对被提请人员实行取保候审。
在此之后，相关司法机构在接收到申请后，理应在三个自然日内做出决定。
倘若拒绝接受取保候审申请，则需将此事告知申请者本人，同时明确告知拒绝给予取保候审的具体原因。
再者，若对申请予以认同，那么就需要责令犯罪嫌疑人、被告人提出合适的保证人人选或者缴纳足额的保证金。
最后，在取保候审期间内，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守相关法律法规和规定，例如未经执行机关批准，不得擅自离开所居住的城市、县区等地。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。