关于刑事拘留之后申请取保候审的可能性问题，其高低并不可以一言以蔽之地进行分析与判断，这是因为其结果受诸多复杂因素的影响。
通常而言，如果犯罪嫌疑人身处较轻微的犯罪情节之中，且有可能被判处罚金、剥夺政治权利或其他单独适用的刑法附加刑；
亦或是可能会被判处有期徒刑或无期徒刑的重罪案件，由于采取了取保候审这样一种措施，预期不会对社会带来广泛的威胁和风险；
再者，若犯罪嫌疑人存在严重的身体疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的女性，同样也能通过取保候审来避免对社会产生潜在的危害，那么在这种情况下，申请取保候审的成功率就相对较高。
然而，如果犯罪嫌疑人所涉及的罪行较为严重，具有较大的社会危害性，或者属于累犯等特殊情况，那么申请取保候审的成功率就会相应降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。