依据我国现行法律法规，涉嫌非法经营洗钱犯罪并申请办理取保候审时，必须满足以下三个基本条件之一：首先是在可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况下；
其次，如果可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对社会安全造成威胁；
再者，若被告人患有严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或正在哺乳期的母亲，采取取保候审也同样不会对社会产生危害。
最后，若被告人被羁押期限已满，而案件仍未审理完毕，此时也可以考虑申请办理取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。