倘若在受到交通事故影响之后寻求取保候审，而在此期间欲提取所涉车辆，通常须依循如下几个主要环节：首先，我们必须明确了解事故处理状况与涉事车辆被扣押情况。
若该车辆因用作关键证据而被依法暂扣，您需要耐心等待案件调查程序顺利完成，亦或是等到相关部门决定认定该车辆已失去其作为关键证据的作用之时，方有资格申请提车；
其次，应当向管辖该起事故的公安部门或者交通管理局提交正式书面申请，详细阐述提车请求的缘由及具体需求；
最后，请耐心等待相关部门对您的申请进行审核并给予相应的回复与通知。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条
公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。
交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。
对当事人的生理、精神状况等专业性较强的检验，公安机关交通管理部门应当委托专门机构进行鉴定。鉴定结论应当由鉴定人签名。