若案件尚未达到可以进行逮捕的条件，则犯罪嫌疑人和其法定代理人、近亲属以及辩护律师都有权利向司法部门提出对犯罪嫌疑人进行取保候审的申请。
通常来说，警方会在人民检察院拒绝批准逮捕之后的七个工作日之内，根据具体情况来权衡并最终做出是否同意进行取保候审的决定。
但是需要特别指出的是，取保候审的决策并非只受不批捕这一单一因素所影响，而是需要全面考虑到犯罪嫌疑人的社会危害性以及案件的具体情况等多方面因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。