在解除取保候审之后，撤销案件所需的清晰而精确的时间范围，取决于所涉及案件的具体状况特征。
倘若在取保候审期间，审查机关通过调查核实，发现所涉案件并不具备犯罪事实、犯罪情节过于微小以至于无法达到犯罪标准、犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期等法定情形时，应立即启动撤销案件程序。
通常而言，若案件的证据材料尚显不足或不满足提起诉讼的条件，那么在解除取保候审之后的一段时间内，将会作出撤销案件的决定。
然而，具体的时间期限并未有明确的法律条文加以规定，这主要是因为需要依据案件的复杂性以及侦查工作的进展情况进行综合判断与评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。