在取保候审这一阶段中，关于公诉单位对口供的质询次数并未有明确的法律规定予以限制。
实际的次数将受到多方面因素的影响，包括但不限于案件本身的错综复杂性、调查所需以及涉嫌罪行的深度与广度等。
通常情况下，公安部门或者国家检察院会依据案件的发展进程及新发现的证据线索，依法对涉案人员进行多次的问讯，以便收集到更为完整且精确的案件相关信息。
值得我们关注的是，当涉案人员被要求接受问讯时，他们必须诚实地陈述事实，不得有任何隐瞒或捏造的行为。
否则，他们将会面临严厉的法律制裁。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条
【重证据、重调查研究、不轻信口供原则】对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
（一）定罪量刑的事实都有证据证明；
（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；
（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。