针对盗窃案涉案人员存在前科而请求予以保释的问题，这需要在全面了解各方面情形之后进行评估。
通常而言，一旦涉案人员曾有盗窃罪的耸人听闻纪录，想要获得保释将变得异常困难，然而，自首的行为却是一个可望法院酌情采用减刑或减轻刑罚的重要情节元素。
但是，事情的本质并没有这么简单，实际能否获得保释，并不仅仅取决于上述两个因素，还需考虑到犯罪的性质、情节严重程度、对社会造成的危害程度，以及涉案人员的社会危害性、保释后是否可能干扰案件的侦查、起诉及审判等诸多复杂因素。
值得我们特别关注的是，最终能否获得保释，必须由司法机构依据具体情况作出裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。