关于伪证罪能否申请取保候审及被判处缓刑的问题，需结合诸多考量因素进行详细评估和审慎处理。
首先，我们需要了解什么是伪证罪。
所谓伪证罪，乃是指在刑事审判过程中，证人、鉴定人、记录人或翻译人员对与案情具有关键性关联的事宜作出虚假陈述、鉴定、记录或翻译，且其目的在于诬告陷害其他涉案人员或隐藏有关罪行的证据的行为。
在取保候审的问题上，我们需要全面权衡犯罪的性质、情节、社会危害性以及犯罪嫌疑人、被告人的个体状况等多重因素。
若伪证罪的情节相对轻微，且通过取保候审不会引发社会安全隐患，那么便有可能获得批准。
至于缓刑的适用，则要求罪犯被判处拘役或三年以下有期徒刑，并且犯罪情节较轻、具备真诚悔过之意、无再次犯罪之虞，同时宣告缓刑也不会给其所在社区带来严重负面影响。

《中华人民共和国刑法》第三百零五条
【伪证罪】在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。