一般而言，拘留之后申请取保候审的审批时限并未有明确且固定的规定。
公安机关、人民检察院以及人民法院在接到取保候审申请之后，将依据案情的具体状况进行全面细致的审查，通常情况下会在收到申请起三日内作出相关决断。
倘若对于申请予以不批准，公安机关、人民检察院以及人民法院则需要向申请人详细阐述所拒绝的原因；
而若对申请予以批准，则会责令涉嫌犯罪的人员或被告人如期提出保证人或者预先缴纳保证金。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。