涉及到盗窃六万元这一金额的案件是否适宜取保候审的问题，这其实需要综合众多复杂因素做出全面而审慎的分析和判断。
通常情况下，倘若犯罪嫌疑人对所犯罪行表现出积极的悔过态度且已中断再次从事此类犯罪行为的可能性，采取取保候审措施不会导致社会公共安全遭受侵害或危害，那么便存在实施取保候审的可能性。
然而，我们必须看到盗窃六万元这一情形已构成了数额巨大的盗窃罪范畴，因此在实际刑事司法实践过程中，为这类案犯提供取保候审尚面临着相当大的困难及挑战。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。