在刑事诉讼程序中，犯罪嫌疑人或被告人可在侦查、审查起诉乃至审判各阶段申请取保候审。
具体而言，在侦查阶段，依照法定职权，公安机关有权对符合取保候审规定的犯罪嫌疑人作出取保候审的决定；
而在审查起诉阶段，人民检察院亦有权力对符合相关条件的犯罪嫌疑人作出取保候审的决定。
至于在审判阶段，人民法院则有权对符合条件的被告人作出取保候审的决定。
然而，值得注意的是，取保候审的决定权并非任意行使，而是需要经过综合考量犯罪嫌疑人、被告人的社会危害性，案件的性质、情节，可能判处刑罚的轻重程度，犯罪嫌疑人、被告人的经济状况以及当地的经济发展水平等多方面因素后才能做出。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。