在被告经批准逮捕之后，提出取保候审请求并无明确的时限约束。
然而，这种操作通常会在案件进入侦查环节之际进行。
值得注意的是，在批准逮捕之后申请取保候审存在相当大的挑战性，必须依据案件的实际状况以及相关法律法规进行严谨分析和评估。
关于这方面的实践经验，当犯罪嫌疑人或被告人预计将面临管制、拘役或单处附加刑罚时；
在有可能判处有期徒刑以上刑罚的情况下，若采取取保候审措施能够避免社会危害行为的发生；
对于身患重病、无法自行照料日常生活的人员，或是正经历孕期或哺乳期的女性，如在实施取保候审措施后仍然不会对社会构成威胁等情况；
因羁押期已满且案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审措施以推进案件进展，经过办案机关综合考量之后，便可根据相关程序事项启动取保候审流程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。