倘若被刑事拘留者患有传染病，公安机关将会依据实际情形，谨慎考量并实施相应之策。
在这种情况下，他们首先需要对当事人的健康状况进行详尽的评估，以便确定其是否适宜于继续羁押。
若经过详细评估发现，当事人的病情极为严重，有可能危及到羁押期间的安全或者不符合在看守所内的羁押条件，那么公安机关便有可能会考虑更改现有的强制措施，例如转为取保候审或者监视居住等方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。