在审判的初阶阶段，确实存在被赋予取保候审资格的可能性。
取保候审是针对特定的刑事案件强制实行的一种监管方式，具体是否实施主要取决于诸多复杂多样的因素，比如犯罪行为的性质及其严重程度、嫌疑人所面临的社会风险以及可能会被判予的刑罚等等。
在审判初期阶段，倘若犯罪嫌疑人或者被告人满足了取保候审的必要条件，诸如可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；
可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但通过取保候审不会对社会产生重大危害的情况；
患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的女性，通过取保候审也不会对社会造成重大危害的情况；
以及在羁押期限即将到期，而案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审的情况等等，那么他们就有权提出申请并有望获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。