关于取保候审之手续办理时限的问题，实际上并无固定之准则可循，然而在通常情况之下，无论是在刑事法律程序中的侦查、审查起诉抑或是审判等各个环节，均有可能提出相应的申请。
具体而言，在侦查阶段，公安机关在对犯罪嫌疑人实施拘留之后，应于拘留期限内的三日内，向人民检察院提交审查批准逮捕的申请。
若遇特殊情形，则可适当延长申请时间，最长可达一日至四日。
而针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其审查批准的时间则可进一步延长至三十日。
在此期间，人民检察院应在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书之日起的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
如若人民检察院未予批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，同时将实际执行的情况迅速通报给人民检察院得知。
而对于那些仍需继续进行侦查工作，且具备适用取保候审或监视居住条件者，依法决定对其实施取保候审或监视居住措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。