犯罪嫌疑人家属有权代其申请取保候审。
取保候审，是指在刑事诉讼过程中，司法机关依据法律规定，要求犯罪嫌疑人、被告人提供担保人或者缴纳保证金，以确保其不会逃避或干扰侦查、起诉及审判工作，同时保证其能够随时接受传唤并按时出庭的一种强制措施。
当家属希望为犯罪嫌疑人申请取保候审时，应向负责该案件的办案机关提交书面申请，并详细阐述申请的原因。
办案机关将根据案件的实际情况以及犯罪嫌疑人可能带来的社会危害程度等多方面因素进行全面审查，最终作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。