特赦令下的37日取保候审与批准逮捕并非同一概念，取保候审作为一项重要的刑事诉讼程序，是指公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机关为了防止未能受到逮捕或已被逮捕但需变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人为逃避刑事追究，依法要求他们提供担保人或者缴纳保证金，同时出具保证书，确保他们能够随时接受传唤，并且不对其实施拘留或暂时解除拘留的一种强制性措施。
而批准逮捕则是指人民检察院对于公安机关提出的逮捕犯罪嫌疑人的申请予以认可的行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。