取保候审申请撤案的时效性并未设置具体的法定固定期限。
通常情况下，这一问题取决于多个层面的因素，例如案件的复杂程度以及所涉及到的证据状况，同时还包括相关司法机构运转程序的效率等等。
若该案情清晰明了，证据确凿充分，经过严格审查后发现并不符合继续追究法律责任的条件，司法部门有望在较短的时间内做出撤案的决定。
然而，倘若案件的复杂程度较高，需要对相关情况进行更深入的调查和核实，那么撤案所需的时间便可能相应地有所延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。