根据中国的法律规定，被刑事拘留之后申请保释（即所谓的“取保候审”）的最长时限为12个月。
取保候审是一项重要的刑事诉讼程序之一，旨在确保审判工作的顺利开展，并在最大程度上降低对于犯罪嫌疑人和被告人身心健康的影响和限制。
负责做出取保候审决定的司法机构需根据犯罪嫌疑人、被告人的社会危害程度、案情的复杂性及严重程度、所可能判处的刑事惩罚以及犯罪嫌疑人、被告人的财产状况、所在地的经济发展水平等多方面因素，综合评估并选出保证金额度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。