在决定是否对涉嫌违法的人员采取取保候审措施时，其适用的适当证据通常需涵盖以下各个方面：首先，针对犯罪嫌疑人或被告人，比如他们可能存在某些严重的身体健康问题或生活无法自主行动，需要借助于取保候审的方式来保护他们，同时也保证其不会给社会带来安全隐患；
第二个方面则关注罪犯家属，尤其是那些正处于孕期或哺乳期的妇女，她们应提供自己身份和这种特殊状况的证明资料。
另外，对于可能被判处管制、拘役或公开宣判但同时还要进行附加惩罚的情况，例如案件的性质相对较为轻微或是犯罪嫌疑人事先的认罪态度良好等，亦需要提供相应的证据。
最后，若当前面临的案件因为侦查周期过长而使得羁押期限即将届满，但尚未真正结束，此时为了确保案件能够顺利推进，也需要提供相应的取保候审证据，如案件的复杂性以及侦查工作的具体进展等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。