关于取保候审制度的设立与执行，一般的管辖权归属公安机关、人民检察院以及人民法院三大司法机关。
这是根据不同案件的具体性质及相关法律法规而确定的。
在侦查阶段中，公安机关有权依法决定是否为犯罪嫌疑人实施取保候审措施；
而在审查起诉环节，人民检察院则可以在确认犯罪嫌疑人符合取保候审条件的前提下，对其做出相应的决定；
最后，在审判阶段，人民法院亦有权力对被告人进行取保候审的裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。