对于被拘留期内涉嫌再次犯罪的案件是否可以申请取保候审，需要依据实际情况进行综合考虑与判断。
从普遍角度来看，若犯罪行为人在拘留期间再犯新罪，则往往意味着该行为人具有较大的社会危害性和人身安全威胁，因此通常难以批准取保候审。
然而，若该次新罪的情节相对轻微，亦或是由于存在某些特殊情形，诸如身患重疾亟待治疗等等，实践中并不完全排除通过申请取保候审以确保行为人权益的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。