在刑事诉讼流程中的三个重要阶段——侦查阶段、审查起诉阶段及审判阶段均可申请并批准取保候审。
在侦查阶段，公安机关依据相关法律法规，对满足准予取保候审要求的犯罪嫌疑人进行评估，若判定可行，则可做出取保候审的决定。
在审查起诉阶段，作为公诉机构的人民检察院，同样有权决定是否允许符合取保候审条件的犯罪嫌疑人享受这一法律权利。
至于审判阶段，人民法院有权根据刑法及司法解释等相关规定，为达到取保候审标准的被告人作出批复。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。