在刑事诉讼过程中的批捕环节，的确存在着被逮捕者得以获取保释资格的可能性。
在此阶段，无论是已被正式起诉的犯罪嫌疑人或被告人，还是他们的合法代理人和亲友，甚至是辩护律师，都有权利向司法机关提出申请，要求对当事人进行取保候审。
然而，是否能够获得批准，还需要根据犯罪嫌疑人和被告人的社会危害程度、案件的性质、情节以及可能面临的刑罚等等多方面因素进行全面评估和权衡。
具体来说，当犯罪嫌疑人或被告人可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑时，同时也没有明显的社会危险性，那么采取取保候审措施就显得尤为必要了。
此外，如果犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期，同样也不会对社会造成威胁，那么这种情况下也是可以考虑给予取保候审的。
最后，如果案件已经进入审判程序，但由于各种原因导致羁押期限即将届满，而案件仍未得到妥善处理，此时也需要考虑为犯罪嫌疑人或被告人提供取保候审的机会。
当然，所有这些决定都必须经过相关司法机构的严格审查和评估，才能最终确定是否予以批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。