关于持械伤人后申请取保候审的程序，其详细流程一般包含以下几个重要阶段：
首先，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权利向负责案件办理的相关部门提交取保候审的申请。
其次，在收到上述申请之后，办案机关应在七个工作日内对申请进行审查并作出是否批准的决定。
若批准了取保候审，则需责令犯罪嫌疑人、被告人提供担保人或者缴纳保证金作为保证措施。
值得注意的是，能否顺利获得取保候审的批准，往往受到诸多因素的影响，例如犯罪行为的严重程度、情节的恶劣程度、社会危害性的大小以及犯罪嫌疑人、被告人自身的具体情况等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。