遭遇醉酒驾驶事件之后，是否能够申请办理取保候审，需依据具体情况而定。
一般而言，倘若犯罪嫌疑人员或被告人具备了适用取保候审的资格和条件，那么便存在着获得取保候审保障权利的可能性。
然而，醉酒驾驶行为涉及到危险驾驶罪，在法律实践中，对其能否实施取保候审的决策过程中，会综合考虑诸多因素，例如犯罪情节的轻重程度、是否存在再次犯罪的风险、以及对社会公共利益有无重大负面影响等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。