刑事诉讼中的取保候审这一措施，通常是在案件之侦查过程中由公安机关依法依规进行并采取实施的。
同样，在获得对原告人或者被告人采取取保候审的许可之后，公安机关必须在规定时间内按部就班地履行相应法定手续。
然而，取保候审的具体执行机构究竟什么时候开始接手处理这个问题上，并无一个严格的时间限制。
然而，从实践角度出发，公安机关都会尽可能快地将所有相关手续办理完毕，以此确保被告人人权及整个案件有序推进并得以妥善解决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。