取保候审的阶段内，需要在刑事诉讼过程中补充侦查时所涉及到具体流程包括：
首先，公安机关或检察机构若发现有必要进行补充侦查的情形，便会依法启动补充侦查程序；
其次，公安机关将依据法律法规的规定，展开进一步的侦查工作，收集新的证据资料或是对原有的证据材料进行补充和完善。
在此期间，犯罪嫌疑人仍需严格遵守取保候审的相关规定。
补充侦查的期限应在一个月之内完成，且补充侦查的次数不得超过两次。
对于经过两次补充侦查后，人民检察院仍旧认为证据不足、不符合提起公诉条件的案件，应当做出不起诉的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条
【补充侦查】人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。