在缓刑期间，并不存在批准逮捕的可能性。
缓刑制度是对于已经被宣判罪行后，所采取的一项执行措施。
若在缓刑考察期间出现违反相关法律法规或者再次触犯刑法行为，将面临缓刑资格被取消，并受到原判刑罚的惩罚。
然而，对于被拘押在审判之前的犯罪嫌疑人和被告，如果其符合取保候审的条件，则可以提出取保候审的申请。
然而，具体的申请时间因案件的性质、情节以及证据状况等诸多因素而异，不能一概而论。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。