在案件批捕之后再申请取保候审具有相当的难度，然而这并不代表完全没有实现的可能性。
实际上，检察院批准逮捕的决定意味着其已经掌握了犯罪嫌疑人涉嫌犯罪的相关事实，并且预计该犯罪行为可能会导致被判处有期徒刑以上的刑事处罚。
因此，为了确保社会安全，采用取保候审措施可能无法达到预期效果。
但是，如果在此期间出现了新的情况，例如案件的关键证据发生了重大改变，或者犯罪嫌疑人的健康状况已经不再适宜继续羁押等待审判，那么他们仍然有机会获得取保候审的资格。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。