申请取保候审的亲属须遵循的一般流程包括如下几个环节：首先，需备妥相应的申请材料；其次，如实向负责该案侦办的公安单位提出取保候审的请求；依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审的执行权归属于公安机关；接下来，公安机关在收到取保候审的申请后，将会对申请人的资格进行严格审查，若符合取保候审的条件，例如可能判处的刑罚较轻、社会危害性较小等，公安机关便会予以批准；紧接着，一旦取保候审申请获得批准，申请人必须与公安机关签署取保候审协议，以明确双方的权利和义务；然后，按照《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，申请人需要缴纳保证金或者提供保证人作为担保；最后，公安机关将依法执行取保候审，释放被申请人，同时要求其严格遵守取保候审的各项规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。