依据我国现行有效的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条款的明确规定，在司法实践中，负责审批和办理取保候审事宜的主要机构主要包括了各级人民法院、人民检察院以及公安机关。这些法定权威部门，依照法定程序，有权针对犯罪嫌疑人或被告人涉及的具体情况，作出是否适宜采取取保候审措施的决定。在此类司法程序中，取保候审是指公安机关依法负责执行的一种强制性措施，以确保犯罪嫌疑人或被告人能够配合有关调查工作及诉讼程序。对于满足下列条件之一的犯罪嫌疑人或被告人，公安机关等相关部门可依法采取取保候审措施：1.可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；2.可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会导致社会公共安全受到威胁的；3.患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的妇女，若采取取保候审措施不会对社会公共安全造成威胁的；4.在羁押期限届满后，案件仍未得到妥善处理，需要继续采取取保候审措施的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。