依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》明确的相关法律条款，即第六十七条，在适用取保候审方面主要涉及到可能判处管制、拘留或单独适用附加刑，以及可能被判处在有期徒刑以上刑期且采用取保候审不会引发社会风险的情况等等。若某次故意伤害他人身体的行为已然构成了犯罪，并在上述所列的取保候审适用情形之中具有其一，例如，可能会被判处有期徒刑之下的刑责，或者尽管可能面临更加严厉的有期徒刑以上刑罚，但若是采用取保候审方式并不会引起社会的潜在危害，那么便有可能获得取保候审的批准。然而，如果该次故意伤害他人身体的行为极其恶劣，可能会被判处有期徒刑以上刑罚并且存在着社会风险，那么在大多数情况下，申请取保候审是不太适宜的。至于究竟能否成功申请取保候审，这还需结合具体案情以及司法机构的判断来进行综合考虑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。