如已立案展开追诉程序，犯罪嫌疑人员或被告者能否获得取保候审的机会则完全取决于其是否满足《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所明确规定的相关条件。具体来说，若犯罪嫌疑人员或被告者可能会面临被判处管制、拘役或是独立适用的附加刑惩罚，亦或是可能面临被判处有期徒刑及以上刑期且在采取取保候审措施之后不会对社会产生任何危害性的情况下，或者是由于患有严重疾病、生活无法自理，或者是正处于孕期或哺乳期的女性，并且在采取取保候审措施之后也不会对社会产生任何危害性的情况下，或者是由于羁押期限已经届满，案件仍未得到妥善处理，且有必要采取取保候审措施的情况下，那么这些人便具备了申请取保候审的资格。因此，在立案追诉程序启动之后，只要犯罪嫌疑人员或被告者能够满足上述条件中的任意一项，他们就有权提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。