依据我国《刑法诉讼法》第67条的明确规定，若犯罪嫌疑人员与被告人在下列任何一种情况下，均可享有申请取保候审的权利：首先是可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的状况；其次为可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但取保候审不会对社会产生危害的情况；再次是患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样只要取保候审不会对社会产生危害，便可提出申请；最后是在羁押期限届满时，案件仍未得到妥善处理，此时也需采取取保候审措施。取保候审的执行工作将由公安机关负责。具体的办理程序通常包括：申请人向公安机关递交取保候审申请书，详细阐述申请理由以及保证方式，公安机关将对申请材料进行严格审查，最终决定是否批准取保候审，并且在批准之后向申请人颁发取保候审决定书。申请人需要按照决定书的要求提供相应的保证，例如缴纳保证金或提供保证人，同时还需严格遵守相关的取保候审规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。