关于取保候审的申请事宜，应当由涉嫌犯罪的被告、被告人，或者他们的法定代理人和辩护律师，向负责该案审理的人民法院、人民检察院或者公安机关提出。在进行正式申请时，申请人需要呈交一份详尽的书面申请，并且需附带上与之相关的重要证据材料，比如病历报告、诊断证明等等，以此来证明自己符合进行取保候审的各种条件。同时，申请人也必须详细地阐述为何自身不会对社会构成任何危险性，并且要郑重承诺会严格遵守法律法规以及取保候审的各项具体规定。经过法院、检察院或者公安机关的认真审核之后，如果发现申请者确实符合相关条件，那么就有可能决定采纳取保候审的措施，并且由公安机关负责具体实施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。