依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，对于刑事拘留之后的保释问题，需视具体情况而定。若犯罪嫌疑人或者被告人均满足该法律条款所列明的某项客观情形，例如可能会面临较轻刑罚负担、身患严重疾病、属于孕妇或哺乳期妇女、已过羁押期限等，并且在实施取保候审措施时不会对社会产生任何危害性，则可向司法机关提出取保候审的申请。因此，当被判定为刑事拘留之后，只要符合上述各项条件，便存在着申请保释的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。